Задание №180586: Устная олимпиада 2025
1. Кофе. В течение марта Вася выпил 12 стаканчиков кофе в разных кафе, кофейнях, магазинах и на автозаправках. Объёмы всех стаканов одинаковые. Через некоторое время он подсчитал, что в среднем выпил 84 г кофе на каждые 100 р, потраченные на кофе. По случаю дня рождения Васи владелец ближайшей кофейни налил ему три стакана кофе бесплатно. Вася тут же пересчитал среднюю массу выпитого кофе в расчете на 100 р. Сколько теперь граммов у него вышло?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Устная олимпиада 2025» и рассчитано на уровень 6 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Устные математические олимпиады МЦНМО — официальный архив
- Организатор
- МЦНМО
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Устная олимпиада 2025» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. Кофе. В течение марта Вася выпил 12 стаканчиков кофе в разных кафе, кофейнях,
магазинах и на автозаправках. Объёмы всех стаканов одинаковые. Через некоторое
время он подсчитал, что в среднем выпил 84 г кофе на каждые 100 р, потраченные на
кофе. По случаю дня рождения Васи владелец ближайшей кофейни налил ему три
стакана кофе бесплатно. Вася тут же пересчитал среднюю массу выпитого кофе в
расчете на 100 р. Сколько теперь граммов у него вышло?
И. Высоцкий
Ответ: 105 г.
Решение. Всего Вася выпил 12 + 3 = 15 стаканов кофе за те же деньги, что и 12
стаканов. Получается, что Вася выпил в 15 : 12 = 1,25 раза больше кофе, значит, и на
каждые 100 рублей приходится в 1,25 раза больше кофе, то есть 84⋅1,25 = 105 (г).
Используемые формулы
Всего Вася выпил 12 + 3 = 15 стаканов кофе за те же деньги, что и 12Получается, что Вася выпил в 15 : 12 = 1,25 раза больше кофе, значит, и накаждые 100 рублей приходится в 1,25 раза больше кофе, то есть 84⋅1,25 = 105 (г).
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.