Задание №177528: Турнир Ломоносова 2009

5. (8–10) При действии избытка щёлочи на 23 г твёрдого вещества было
получено 4,48 л аммиака (н. у.). При прокаливании такого же количе
ства этого вещества образовалось 14,2 г твёрдого остатка, представляю
щего собой оксид, содержащий 56,34% кислорода. Определите формулу
вещества. Приведите уравнения упомянутых реакций.
Решение. Химические реакции, приведённые в задаче, заставляют
предположить, что неизвестное вещество — соль аммония. Так как при
разложении выделилось 0,2 моля аммиака, то можно предположить,
что исходное количество соли также составляет 0,2 моль (это верно,
если молекула соли содержит один катион аммония). Тогда молярная
масса соли равна 23 г : (0,2 моль) = 115 г/моль.
Твёрдый остаток, полученный при прокаливании, таким образом —
кислотный оксид. Так как мы не знаем степень окисления элемента в
оксиде, то, чтобы однозначно установить его формулу, придётся пере
брать несколько вариантов.
Обозначим неизвестный элемент символом X, а его относительную
атомную массу — буквой 𝑥. Напомним, относительная атомная масса
кислорода равна 16.
Начнём со степени окисления +3, так как кислотных оксидов со сте
пенью окисления элемента +1 или +2 не существует. Запишем формулу
оксида как X2O3. Тогда массовая доля кислорода в этом оксиде состав
ляет
16 3
· = 0,5634.
16 3 + 2𝑥
·
Отсюда 𝑥 18,6. Трёхвалентного элемента с такой атомной массой нет.
≈
Теперь предположим, что степень окисления элемента в оксиде
составляет +4. Тогда формула оксида будет XO2, а уравнение будет
иметь вид:
16 2
· = 0,5634.
16 2 + 𝑥
·
Отсюда 𝑥 24,8. Четырёхвалентного элемента с такой атомной массой
≈
нет.
Пусть степень окисления элемента +5, а формула оксида X2O5.
Тогда
16 5
· = 0,5634.
16 5 + 2𝑥
·
68

Отсюда 𝑥 31,0. Такой элемент есть, это фосфор, а формула оксида —
≈
P2O5.
Чтобы убедиться, что это единственное решение, проверим вариант
элемента со степенью окисления +6. Оксид 𝑋𝑂 3,
16 3
· = 0,5634,
16 3 + 𝑥
·
тогда 𝑥 37,2. Таких элементов нет.
≈
Таким образом8, мы нашли единственный оксид, удовлетворяющий
условию, это P2O5. Масса полученного оксида 14,2 г, это составляет
14,2/(62 + 90) = 0,1 моль.
Исходная соль — это один из фосфатов аммония: (NH4 ) 3PO4,
(NH4 ) 2HPO4, (NH4 )H2PO4.
Так как соль содержит одну фосфатную группу на один ион аммо
ния (0,1 моль P2O5 образуется из 0,2 моль фосфатных групп PO 3
4
− ), то
это дигидрофосфат аммония (NH4 )H2PO4. Его относительная моляр
ная масса действительно 115.
Таким образом, уравнения упомянутых реакций:
(NH4 )H2PO4 + 3NaOH NH3 + Na3PO4 + 3H2O
−→
t
2(NH4 )H2PO4 2NH3 + 3H2O + P2O5
−−→