Задание №177931: Турнир Ломоносова 2006
9. (10–11) Будем рассматривать через увеличительное стекло (лупу), установленное перпендикулярно направлению наблюдения, расположенный вдалеке пейзаж. При этом запомним, какие именно предметы 27 (точнее, их изображения) «попали в лупу» (то есть наблюдатель видит сформированные лупой изображения этих предметов). Теперь повернём ◦ лупу так, чтобы её оптическая ось составляла угол 45 с направлением наблюдения, и по прежнему располагалась горизонтально. Наблюдатель и лупа (её оптический центр) при этом остаются на своих местах. Больше или меньше предметов (то есть б´ольший или меньший фрагмент пейзажа) увидит наблюдатель в лупе по сравнению с первоначальной ситуацией?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Турнир Ломоносова 2006» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив · 2006
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Турнир имени М. В. Ломоносова — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2006
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Турнир Ломоносова 2006» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
5. Для переплывания реки за минималь-
ное время пловец должен грести перпен- u, м/c
дикулярно берегам со своей максималь- 1
ной скоростью v = 2 м/с. В этом случае он
переплывёт реку за 100 секунд.
Отметим на горизонтальной оси гра-
0
фика вместо координаты пловца время, 0 50 100 t, с
когда он там был. Также заметим, что ско- берег берег
31
рость сноса пловца вдоль берега пропорциональна как скорости реки в
том месте, где его сносит, так и времени, в течении которого сам пловец
находился в этом месте. То есть суммарное расстояние сноса L — это
площадь под графиком зависимости u(t).
Графиком этой зависимости в выбранном нами масштабе явля-
ется полуокружность с радиусом, эквивалентным величине 50 с
или 1 м/с. Найдём площадь этой полуокружности по формуле
πR2 π R R
S = = · · , один раз подставив вместо радиуса R его выраже-
2 2
ние через скорость и второй раз — его выражение через время. Полу-
чится
π 50 с 1 м/с
L = · · = 25π м 80 м.
2 ≈
Используемые формулы
ной скоростью v = 2 м/с.πR2 π R RS = = · · , один раз подставив вместо радиуса R его выраже-π 50 с 1 м/сL = · · = 25π м 80 м.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.