Задание №170941: Задание 4
4 Примечание: объём шара радиуса 𝑅 можно вычислить по формуле 𝑉 = 𝜋𝑅3. шара 3
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 4» и рассчитано на уровень 8 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 4» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Для того, чтобы вся конструкция поднялась над землей, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на шарики
превосходила силу тяжести конструкции. Масса всей системы состоит из массы Вовы, массы стула, а также массы гелия
в шарах. Пусть 𝑁 – количество шаров. Таким образом,
𝐹 < 𝐹 .
тяжести Архимеда
С учетом выражения для силы Архимеда:
(𝑚 + 𝜌 𝑁𝑉 )𝑔 < 𝜌 𝑔𝑁𝑉 .
гелия шара воздуха шара
Перегруппируем слагаемые в частях неравенства:
𝑚 < (𝜌 − 𝜌 )𝑁𝑉 .
воздуха гелия шара
Тогда необходимое количество шаров удовлетворяет неравенству:
𝑚
𝑁 > ≈ 717,3.
4
𝜋𝑅3(𝜌 − 𝜌 )
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.