Задание №175935: Механика

3. Найдем x -координату центра тяжести согнутого стержня в системе координат, показанной на рисунке (начало координат – в точке изгиба, ось x направлена горизонтально вдоль длинной части стержня). Поскольку согнутый стержень можно представить как два участка с массами m/3 и 2m/3, центры тяжести которых лежат в центрах этих участков, т.е. имеют x - координаты x = 0 и x = l / 3 ( l – длина стержня). Поэтому x -координата центра тяжести согнутого стержня есть x ц т = ( m / 3 )  0 + ( 2 m m / 3 )  ( l / 3 ) = 2 9 l А поскольку расстояние от точки крепления нити до точки изгиба равно l 2 − l 3 = l 6 , то плечо L силы тяжести стержня относительно точки крепления нити есть L = 2 9 l − l 6 = 1 l 8 . Поэтому момент силы тяжести стержня относительно точки крепления нити определяется соотношением M = 1 1 8 m g l . Причем этот момент стремится закрутить стержень по часовой стрелке. Это значит, что на конец длинной части стержня нужно подействовать силой F , направленной вертикально вверх и создающий такой же момент относительно точки крепления нити. Т.е. F l 2 = 1 1 8 m g l  F = 1 9 m g x Критерии оценивания