Задание №175494: Механика

3. Поскольку в резервуар втекает и вытекает одинаковое количество воды с разной температурой, а температура воды в резервуаре не меняется, есть потери тепла из резервуара. А так как скорость теплообмена пропорциональна разности температур между резервуаром и окружающей средой, уравнение теплового баланса для воды в резервуаре в единицу времени дает сt t   k t t  1 2 2 0 где с - удельная теплоемкость воды,  - расход воды (количество воды, втекающее и вытекающее из резервуара в единицу времени), t - температура воды, втекающей в резервуар, t - температура 1 2 воды, вытекающей из резервуара, t - температура в комнате, k - коэффициент пропорциональности 0 между скоростью теплопотерь и разностью температур между резервуаром и комнатой. Поскольку k зависит от площади резервуара и его теплоизоляции, но не зависит от температуры воды в нём, то уравнение теплового баланса для случая, когда мы наливаем в резервуар воду с температурой t , 3 дает сt t   kt t  3 х х 0 где t - искомая температура воды в резервуаре во втором случае. Деля эти уравнения друг на друга, х получим t t t t 1 2  2 0 t t t t 3 х х 0 Решая это уравнение, найдем t t t t t t  t  2 3 0 0 3 1  60C x t t 1 0 Критерии оценки решения задачи (максимальная оценка за решение – 5 баллов)