Задание №167948: Механика
Задание 13. Когда участникам весёлых «покатушек» пришлось затаскивать ватрушки на горку, возник спор: зависит ли сила, которую необходимо прикладывать к ватрушке для её перемещения, от угла 𝛼, под которым натянут трос? Проведя серию экспериментов, удалось выяснить, что сила зависит от угла. Был определён угол наклона троса к горизонту, оптимальный для того, чтобы тянуть пустую ватрушку по горизонтальному участку горки, прикладывая наименьшую силу. Чему оказался равен этот угол? Ответ выразите в градусах, округлите до целых. Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 3 балла Максимальный балл за задание — 9 3
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
13) Для силы, направленной под углом 𝛼, и горизонтального участка поверхности второй закон Ньютона для тю-
бинга принимает вид:
проекция на горизонтальную ось: 𝐹 cos(𝛼) − 𝐹 = 𝑚𝑎;
тр
проекция на вертикальная ось: 𝑁 + 𝐹 sin(𝛼) − 𝑚𝑔 = 0.
Пока тело движется, 𝐹 = 𝜇𝑁.
тр
Преобразуем систему:
𝐹 cos(𝛼) − 𝜇(𝑚𝑔 − 𝐹 sin(𝛼)) = 𝑚𝑎.
Ускорение должно быть неотрицательным:
𝐹(cos(𝛼) + 𝜇sin(𝛼)) − 𝜇𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 ≥ 0
или
𝐹(cos(𝛼) + 𝜇sin(𝛼)) ≥ 𝜇𝑚𝑔.
Чтобы сила 𝐹 была минимальной, выражение в скобках (cos(𝛼) + 𝜇sin(𝛼)) должно быть максимальным.
Используемые формулы
проекция на горизонтальную ось: 𝐹 cos(𝛼) − 𝐹 = 𝑚𝑎;проекция на вертикальная ось: 𝑁 + 𝐹 sin(𝛼) − 𝑚𝑔 = 0.Пока тело движется, 𝐹 = 𝜇𝑁.𝐹 cos(𝛼) − 𝜇(𝑚𝑔 − 𝐹 sin(𝛼)) = 𝑚𝑎.𝐹(cos(𝛼) + 𝜇sin(𝛼)) − 𝜇𝑚𝑔 = 𝑚𝑎 ≥ 0𝐹(cos(𝛼) + 𝜇sin(𝛼)) ≥ 𝜇𝑚𝑔.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.