Задание №170903: Механика
1 Задача 2 / 1. В затопленном карьере проложен тренировочный маршрут для ныряльщика. Маршрут состоит из горизонтальных участков и вертикальных участков (спуски и подъёмы) и задан схемой на рисунке. Длины участков на схеме отмечены числами: участки с номером 1 имеют протяжённость 100 м, 2 — 200 м, 3 — 300 м, 4 — 400 м, 5 — 500 м. Ныряльщик плывёт по горизонтальному участку со скоростью 0,9 км/ч. Благодаря комплексу снаряжения, на вертикальном спуске он движется в 2 раза быстрее, а на вертикальном подъёме — в 2 раза медленнее, чем по горизонтали. Пока ныряльщик проходил маршрут от входной точки до выходной точки (см. схему), спасатель на поверхности пошел напрямую от входа до выхода со скоростью 3 км/ч. Сколько времени спасатель ждал ныряльщика у выходной точки? Ответ дайте в минутах с точностью до целого числа.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 7 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Скорость движения ныряльщика по горизонтали 𝑣 = 0,9 км/ч, при спуске 𝑣 = 2𝑣 = 1,8 км/ч, при подъёме 𝑣 = 𝑣/2 =
↓ ↑
0,45 км/ч.
По схеме определим протяженность горизонтальных участков:
𝐿 = 2 + 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 1 + 2 = 20 участков по 100 м.
гор
Суммарный подъём от нижнего уровня к выходу состоит из вертикальных участков протяженностью 𝐿 = 2+3+
вверх
3 + 2 = 10 участков по 100 м.
Суммарный спуск от точки входа при движении к выходу состоит из вертикальных участков протяженностью 𝐿 =
вниз
4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 10 участков по 100 м.
Тогда время движения ныряльщика:
𝐿 2𝐿 𝐿
𝑡 = гор + вверх + вниз.
ныр 𝑣 𝑣 2𝑣
Рассчитаем это время:
2000 + 2000 + 500
𝑡 = = 5 ч = 300 мин.
ныр 900
Расстояние между входом и выходом по поверхности также определим по схеме:
(1 + 4 + 2 + 5) · 100 м = 1200 м,
поэтому время движения спасателя равно
1200 м
𝑡 = = 0,4 ч = 24 мин.
сп 3000 м/ч
Следовательно, время ожидания:
𝑡 = 𝑡 − 𝑡 = 276 мин.
ожид ныр сп
Ответ: 276 мин.
Используемые формулы
Скорость движения ныряльщика по горизонтали 𝑣 = 0,9 км/ч, при спуске 𝑣 = 2𝑣 = 1,8 км/ч, при подъёме 𝑣 = 𝑣/2 =𝐿 = 2 + 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 1 + 2 = 20 участков по 100 м.Суммарный подъём от нижнего уровня к выходу состоит из вертикальных участков протяженностью 𝐿 = 2+3+3 + 2 = 10 участков по 100 м.Суммарный спуск от точки входа при движении к выходу состоит из вертикальных участков протяженностью 𝐿 =4 + 1 + 3 + 1 + 1 = 10 участков по 100 м.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.