Задание №163543: Механика
1 до целого. б) (3 балла) С какой скоростью движется шайба массой 𝑚 после
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Механика» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Московская олимпиада школьников — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Московская олимпиада школьников — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Механика» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
1. Обозначим через 𝐶 точку, в которой обруч касается горизонталь-
ной поверхности. Эта точка является мгновенным центром скоростей.
Поскольку векторы 𝐯 и 𝐯 ортогональны, отрезки 𝐶1 и 𝐶2 перпенди-
1 2
кулярны. Пусть точка 𝑂 — центр обруча, обозначим ∠𝑂𝐶1 за 𝜑, тогда
∠𝑂𝐶2 = 𝜋 − 𝜑. Отсюда имеем соотношение для определения угла 𝜑:
2
𝑣 2𝜔𝑅cos𝜑
1 = = ctg𝜑.
𝑣 2𝜔𝑅sin𝜑
Используемые формулы
∠𝑂𝐶2 = 𝜋 − 𝜑.1 = = ctg𝜑.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.