Задание №150232: Задание 2
2. Потенциальная задача Эллиптическая галактика обладает сферической симметрией, а ее гравитационый потенциал задается выражением GM U(r) = − , r + c где M — полная масса галактики, c = 1 кпк. Известно, что на круговой орбите радиуса
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 2». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- пошаговое рассуждение
- проверка результата
Источник: ВсОШ — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 2» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Астрономия». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
2
dr d∆φ
= a = a(−ω + ω ).
1 2
dt dt
Здесь мы приняли cos∆φ равным 1, так как считаем ∆φ малым.
Свяжем разности линейных и угловых скоростей с разностью больших полуосей орбит.
Обозначим (a − a ) как δa, тогда
2 1
(cid:115) (cid:115)
(cid:114) (cid:114) (cid:18) (cid:19) (cid:18) (cid:19)
GM GM GM ∆a GM ∆a
c c c 1 c 2
v − v = − ≈ 1 − − 1 − ,
1 2
a a a a a a
1 2
(cid:114) (cid:18) (cid:19)
GM ∆a ∆a δa
c 1 2
v − v ≈ 1 − − 1 + = v · ;
1 2 10
a 2a 2a 2a
XXXIII Всероссийская олимпиада по астрономии стр.18 из 20
Используемые формулы
= a = a(−ω + ω ).Здесь мы приняли cos∆φ равным 1, так как считаем ∆φ малым.v − v = − ≈ 1 − − 1 − ,v − v ≈ 1 − − 1 + = v · ;
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.