Задание №15166: Функции и графики
На рисунке изображён график функции y = f ( x ) и отмечены точки A , B , C и D на оси O x . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ A B C D 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно 3) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно 4) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно В таблице для каждой точки укажите соответствующий номер характеристики.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Функции и графики». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ФИПИ — открытый банк заданий
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Происхождение задания
- Банк заданий
- ФИПИ — открытый банк заданий
- Организатор
- ФИПИ
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Функции и графики» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.