Задание 1 — Математика
19 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.
Задание №1 · Математика · Олимпиада
1) Сравним среднее время поиска клада. Допустим, робот стоит на некой клетке, слева от него 𝑎 клеток, а справа 𝑏 клеток (𝑎 + 𝑏 = 99). Пусть робот сначала идёт влево. Тогда для 𝑎 + …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1. 1) прежде всего нужно минимизировать среднее время поиска клада;
1) прежде всего нужно минимизировать среднее время поиска клада;…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, причём их сумма является простым числом, а произведение — квадратом натурального числа. ( С. П. Павлов) Ответ:…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1. У Ирины есть 289 монет из нескольких стран. Она разложила их поровну в несколько коробок, причём в каждой коробке лежат монеты (более одной штуки) только одной страны. Известно,…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 16(16 − 1) 𝐶2 = = 120. 16 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 следующие: 𝑥 = 2𝑎 + , 𝑦 = −1. 𝐵 𝑎 𝐵 ○c МФТИ, 2021 “Физтех–2021 математика. Решения 9 класс” Для того, чтобы точки 𝐴 и 𝐵 лежали по разные стороны от прямой 𝑥 = 4, необходимо и дос…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 20(20 − 1) 𝐶2 = = 190. 20 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 15(15 − 1) 𝐶2 = = 105. 15 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1) Обе карточки являются дублями. Количество способов выбрать пару карточек равно 12(12 − 1) 𝐶2 = = 66. 12 2…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 4. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 20 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 13. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 3. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 6 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 15. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 1…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 2. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 5 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 24. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 1…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
1 Задание 8. Вариант 1. Действительные числа 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 , 𝑥 таковы, что 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 = 10 и + 1 2 3 4 1 2 3 4 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 2 3 4 2 3 4 + + + = 25. 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 1 3 4 …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1. 1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 9 класс
1 Задания пригласительного этапа ВсОШ 2025 по математике 9 класс…
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 4. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 2𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 3. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 3𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 2. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 4𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задание 1. Вариант 1. На прямой отмечены точки, расстояния между любыми двумя соседними отмеченными точками равны. Известно, что три из этих точек имеют координаты 𝑥, 𝑥2 и 3𝑥, как …
Задание 1 · ОлимпиадныйЗадание №1 · Математика · Олимпиада
Задача 1. Алиса записала положительные числа a, b, c, d, e (не обязательно целые), а Маруся — числа 1, 1, 1, 1, 1. Оказалось, что сумма чисел Алисы больше суммы чисел a b c d e Мар…
Задание 1 · Олимпиадный