Структурированный банк заданий

Математический праздник 2000 — Математика

4 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Карлсон написал дробь 10/97. Малыш может: 1) прибавлять любое натуральное число к числителю и знаменателю одновременно, 2) умножать числитель и знаменатель на одно и то же натураль…

Математический праздник 2000 · Олимпиадный
№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Дан прямоугольный треугольник. Приложите к нему какой-нибудь треугольник (эти треугольники должны иметь общую сторону, но не должны перекрываться даже частично) так, чтобы получилс…

Математический праздник 2000 · Олимпиадный
№ 4

Задание №4 · Математика · Олимпиада

[ 8 баллов ] Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?…

Математический праздник 2000 · Олимпиадный
№ 5

Задание №5 · Математика · Олимпиада

[ 10 баллов ] В вершинах куба ABCDEFGH расставлены натуральные числа так, что числа в соседних (по ребру) вершинах отличаются не более чем на единицу. Докажите, что обязательно най…

Математический праздник 2000 · Олимпиадный