Структурированный банк заданий

ОММО 2021 — Математика

7 заданий с подробными решениями. Страница строится только из материалов, пригодных для индексации.

№ 2

Задание №2 · Математика · Олимпиада

Задача 2. Маша написала на доске числа 4,5,6,...,16, а потом стёрла одно или несколько из них. Оказалось, что оставшиеся на доске числа нельзя разбить на несколько групп так, чтобы…

ОММО 2021 · Олимпиадный
№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. В хирургическом отделениии 4 операционных: A, B, C и D. Утром они все были пусты. В какой-то момент началась операция в операционной A, через некоторое время — в операцио…

ОММО 2021 · Олимпиадный
№ 3

Задание №3 · Математика · Олимпиада

Задача 3. В хирургическом отделениии 4 операционных: I, II, III и IV. Утром они все были пусты. В какой-то момент началась операция в операционной I, через некоторое время — в опер…

ОММО 2021 · Олимпиадный
№ 6

Задание №6 · Математика · Олимпиада

Задача 6. Вычислите π 2π 2π 3π kπ (k + 1)π 2019π 2020π tg · tg + tg · tg + ... + tg · tg + ... + tg · tg . 43 43 43 43 43 43 43 43…

ОММО 2021 · Олимпиадный
№ 7

Задание №7 · Математика · Олимпиада

Задача 7. При каком наименьшем значении параметра a коэффициент при x4 в разложении многочлена (1 − 2x + ax2)8 будет равен −1540?…

ОММО 2021 · Олимпиадный
№ 10

Задание №10 · Математика · Олимпиада

Задача 10. Петя смастерил из стеклянных стержней пирамиду. Пирамида имеет 373 боковых ребра и столько же рёбер в основании. Петя задумался: «Можно ли параллельно перенести каждое и…

ОММО 2021 · Олимпиадный
№ 10

Задание №10 · Математика · Олимпиада

Задача 10. Аня смастерила из стеклянных стержней призму. Призма имеет 373 боковых ребра и столько же рёбер в каждом из оснований. Аня задумалась: «Можно ли параллельно перенести ка…

ОММО 2021 · Олимпиадный