Задание №169472: Задание 3

3 Профиль: Инженерные науки 11 класс Задача 3 (Максимум – 25 баллов). Для передачи данных о температуре океана на буйковых станциях используется инверсное помехоустойчивое кодирование. Температура измеряется с точностью 0.5°C (16 уровней от 0°C до 7.5°C) и представляется 4-битным словом 𝑎 (от 0000 до 1111 соответственно). При передаче по гидроакустическому каналу каждый бит может быть искажён помехой с вероятностью q = 0.04. Помехи в разных битах независимы. Для повышения надёжности применяется кодер 𝐾(𝑎), который формирует 8-битное кодовое слово по правилу. 𝑎, если 𝜔(a)⋮2 𝐾(𝑎) = 𝑎& { 𝑎, иначе Декодер определяет наличие помех в полученном значении 𝑏 по принципу чётного веса. Если 𝜔(𝑏) нечётный, то считают, что произошла одна ошибка, на позицию которой укажет побитовая сумма половин полученного вектора. Допустим полученное кодовое слово 𝑏 состоит из двух половин 𝑏 и 𝑏 . Тогда, анализируется 4-битная строка 1 2 𝑏 , если 𝜔(𝑏 )⋮2 2 1 𝐷(𝑏 &𝑏 ) = 𝑏 𝑋𝑂𝑅 { 1 2 1 𝑏 , иначе 2 • Если 𝜔(𝐷(𝑏 &𝑏 )) = 0, то помех не было, и декодированным словом назовут 𝑏 . 1 2 1 • Если 𝜔(𝐷(𝑏 &𝑏 )) = 1, то помеха пришлась на вторую половину и декодированным 1 2 словом назовут 𝑏 . 1 • Если 𝜔(𝐷(𝑏 &𝑏 )) = 3, то помеха пришлась на первую половину в позиции, где 1 2 оказался 0 у 𝐷(𝑏 &𝑏 ). В 𝑏 меняют этот бит на противоположный и называют 1 2 1 результат декодированным словом. • Если 𝜔(𝐷(𝑏 &𝑏 )), то было несколько помех, данная конструкция кода не 1 2 восстанавливает такие случаи. Задания: