Задание №169393: Задание 4

4
максимум, надо предложить ему работать 48 часов за зарплату 12 ден.ед. в час. Прибыль от
найма 50 ленивцев составит 28800.
Да, ягуар воспользуется услугами попугая: прибыль фирмы в пункте (3) составит 259200,
что выше, чем в пунктах (1) и (2). Максимальный размер оплаты услуг попугая составляет
28800.
Ответ: 𝑤∗ = 24; 𝑤∗ = 12; 𝐿∗ = 192; 𝐿∗ = 48; 𝑤∗ = 28800.
1 2 1 2 Попугай
Комментарий: размер оплаты услуг попугая здесь определяется из разницы уровней
прибыли.
Критерии проверки
Пункт №1 (9 баллов)
(1) Нахождение предложения труда капибар 𝐿 = 4𝑤 (2 балла)
1
(2) Нахождение предложения труда ленивцев 𝐿 = 2𝑤 (2 балла)
2
(3) Нахождение прибыли фирмы 𝜋 = 12000𝑤 − 300𝑤2 (3 балла)
(4) Нахождение оптимальной зарплаты и прибыли (2 балла)
Комментарий: если в работе не использовалась информация о 50 ленивцев и капибар, и
написано верное решение для 1 ленивца и 1 капибары, то в работе снимался 1 балл по
критерию (3) и 1 балл по критерию (4). В остальных пунктах за эту ошибку баллы не
снимались.
Пункт №2 (10 баллов)
𝐿
𝑤 ≥
(1) Условие работы капибар/ленивцев { 8 (2 балла)
𝐿
𝑤 <
4
(2) Оптимальная зарплата капибар 𝑤 = 𝐿/8 (2 балла)
𝐿2
(3) Функция прибыли 𝜋 = 50 (48𝐿 − ) (2 балла)
8
(4) Нахождение оптимальной зарплаты и занятости 𝐿 = 192, 𝑤 = 24 (1 балл)
(5) Рассуждение, доказывающее, что при любой заработной плате ленивцы будут работать
(3 балла)