Задание №168103: Задание 9
9. Известно, что на совершенно конкурентном рынке утюгов в долгосрочном периоде издержки производителей имеют вид 𝑇𝐶 = 𝑞3 − 50𝑞2 + 700𝑞, а спрос 𝑄 = 200 − 𝑃. Сколько фирм будет на рынке в долгосрочном периоде? 𝑑 2
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 9» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- пошаговое рассуждение
- проверка результата
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 9» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Экономика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
9. Известно, что на совершенно конкурентном рынке утюгов в долгосрочном
периоде издержки производителей имеют вид 𝑇𝐶 = 𝑞3 − 50𝑞2 + 700𝑞, а спрос
𝑄 = 200 − 𝑃. Сколько фирм будет на рынке в долгосрочном периоде?
𝑑
Ответ: 5
Решение
В долгосрочном периоде на совершенно конкурентном рынке прибыли всех
фирм равны нулю, а значит, цена находится из соотношения
𝑃 = 𝐴𝐶
𝑚𝑖𝑛
Найдём минимум средних издержек:
𝐴𝐶 = 𝑞2 − 50𝑞 + 700
Минимум достигается в вершине, то есть при 𝑞 = 25, и равен
𝐴𝐶 = 252 − 50 · 25 + 700 = 75
𝑚𝑖𝑛
Значит, цена будет равна 75 и можно найти объём:
𝑄 = 200 − 75 = 125
𝑄 125
Следовательно, фирм на рынке будет = = 5
𝑞 25
За верный ответ – 5 баллов.
Максимальный балл за задания с кратким ответом – 20.
Максимальный балл за работу – 30.
4
Используемые формулы
периоде издержки производителей имеют вид 𝑇𝐶 = 𝑞3 − 50𝑞2 + 700𝑞, а спрос𝑄 = 200 − 𝑃.𝑃 = 𝐴𝐶𝐴𝐶 = 𝑞2 − 50𝑞 + 700Минимум достигается в вершине, то есть при 𝑞 = 25, и равен𝐴𝐶 = 252 − 50 · 25 + 700 = 75
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.