Задание №175345: Задание 3
3) если обе стратегии всё ещё одинаково эффективны, то минимизировать максимально возможное время поиска. Для скольких начальных клеток выгоднее стратегия А, а для скольких — стратегия Б? ( О. А. Пяйве, А. А. Теслер) Ответ: для 80 клеток (11–90) выгоднее стратегия А, а для 18 клеток (2–10 и 91–99) — стратегия Б. Решение. 0) Для клеток 1 и 100 обе стратегии приводят к одной и той же последовательности действий, поэтому эти клетки не учитываются ни там, ни там (для них нельзя сказать, что выгоднее А или что выгоднее Б).
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 3» и рассчитано на уровень 9 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Формула Единства» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 3» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
3) Максимально возможное время поиска всегда меньше в стратегии А.
Критерии. Если решение в основном верное, то −1 балл за ошибку на ±1 (неверно обработаны клетки
10, 91 или 11, 90). Также −1 балл, если нет оговорки про клетки 1 и 100 (например, они учтены как
клетки, для которых выгоднее Б). Если оговорка есть, но из неё сделан иной вывод (например, что для
19
этих клеток выгоднее и А, и Б; или что в этих клетках стратегия А вообще невозможна) — баллов не
снимать.
Доказано, что по критерию 1 стратегии всегда одинаковы — не менее 3 баллов.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.