Задание №167962: Задание 9
Задание 9. Пусть давление в точке 3 в 2 раза больше давления в точке 4, а температуры в точках 1 в 3 равны. Во сколько раз давление в точке 2 больше давления в точке 3? Ответ округлите до десятых. Критерий оценивания: точное совпадение ответа — 2 балла
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 9» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: ВсОШ в Москве — официальный архив · 2025
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ВсОШ в Москве — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Год материала
- 2025
- Материалы
- 2 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 9» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
9) Как и в предыдущих пунктах, равенство температур в точках 1 и 3 соответствует равенству произведения 𝑃𝑉
в этих точках:
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 . (1)
1 1 3 3
По условию 𝑃 = 𝑞𝑃 , тогда из пропорциональности 𝑃 и 𝑉 на участке 3–4 справедливо аналогичное соотношение
3 4
для объёмов:
𝑉 = 𝑞𝑉 = 𝑞𝑉 . (2)
3 4 1
Подставляя выражения для 𝑉 и 𝑃 в (1), получаем:
3 3
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 = 𝑞𝑃 · 𝑞𝑉 ,
1 1 3 3 4 1
𝑃
1 = 𝑞2. (3)
𝑃
4
𝑃 𝑃 𝑃
Но отношение 1 равно искомому отношению 2. Следовательно, 2 = 𝑞2 = 4.
𝑃 𝑃 𝑃
4 3 3
Используемые формулы
𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 .По условию 𝑃 = 𝑞𝑃 , тогда из пропорциональности 𝑃 и 𝑉 на участке 3–4 справедливо аналогичное соотношение𝑉 = 𝑞𝑉 = 𝑞𝑉 .𝑃 𝑉 = 𝑃 𝑉 = 𝑞𝑃 · 𝑞𝑉 ,1 = 𝑞2.Следовательно, 2 = 𝑞2 = 4.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.