Задание №177794: Турнир Ломоносова 2004

3. Разумеется, во времена технического прогресса можно изготовить
грабли с электронной начинкой, ручка которых, например, будет снаб-
жена видеокамерой. Тогда специальная компьютерная программа могла
бы распознавать ситуации, когда ручка движется на человека, и само-
стоятельно отклонять ручку в сторону.
Но такие «грабли» наверняка окажутся слишком дорогими
(что является существенным недостатком, противоречащим условию
задачи). К тому же, разработка механической части, системы управле-
ния и программного обеспечения для таких «граблей» — необходимая
часть решения (если выбран такой путь решения), а дело это очень
непростое.
Заметим, что такие «умные» инструменты, самостоятельно отсле-
живающие выполняемые с помощью них манипуляции, действительно
существуют и применяются там, где ошибки недопустимы или невы-
годны по сравнению со стоимостью таких инструментов — в научных
исследованиях, медицине, космической технике, атомной промышлен-
26

ности, на сборочном конвейре и т. п.). Но грабли к таким ситуациям не
относятся. Поэтому рассмотрим более простые способы.
а) Можно сделать ручку потяжелее — так, чтобы веса человека,
наступившего на зубья, было недостаточно, чтобы ручка пришла в дви-
жение. Но тогда граблями будет не очень удобно пользоваться. К тому
же, если на грабли всё же удастся наступить с достаточной силой
(например, с разбегу), то ... Разумнее ручку, наоборот, сделать как
можно легче (такие материалы есть, например, из них изготавливают
лыжные палки для спортсменов). В любом случае можно надеть на
конец ручки наконечник для смягчения возможного удара.
б) Зубья можно загнуть не под прямым углом, а немного бо´льшим
или немного меньшим 90◦. В первом случае основания зубьев будут
выполнять роль «упоров» (см. конец пункта е). Во втором случае ручка
может подскочить, но во время движения грабли упрутся зубьями в
землю до того, как ручка достигнет вертикального положения и смо-
жет ударить человека. (Отметим, согнутые не под прямым углом зубья
делают грабли менее удобными — сгребаемый материал может или
«набиваться» в зубья, либо «выскальзывать» из-под них.)
в) Можно сделать зубья такими, чтобы на них наступить было как
можно труднее и неудобнее. Например, сделать их длинными — при-
мерно 50 см в длину (грести такими непривычными граблями вполне
можно). К тому же такие зубья будут и более заметными. Но если за
них всё же кто-то запнётся, то ...
г) Можно к гребёнке приделать дугу (с обратной стороны от зубьев,
в плоскости, перпендикулярной ручке). Такие грабли будет просто
невозможно положить на землю так, чтобы можно было наступить на
зубья. Но зато за саму дугу можно запнуться, и ...
д) Можно удалить из гребёнки центральные зубья, которые наиболее
опасны для наступания. А при наступании на боковые зубья ручка ско-
рее всего улетит вбок и не попадёт по наступившему. Также легко сооб-
разить, что для возникновения обсуждаемого нежелательного эффекта
с граблями на боковые зубья нужно давить с б`ольшим весом.
е) Очевидно, что ручке граблей «подскочить» в результате насту-
пания на зубья тем легче, чем больший крутящий момент создаёт
нога человека относительно возможной точки поворота. Поэтому этот
момент нужно по возможности уменьшать (для этого радиус закругле-
ния зубьев в плоскости, перпендикулярной поверхности земли, должен
быть как можно меньше; но при этом край для безопасности всё же не
должен быть острым). Крутящий момент вообще можно сделать отри-
цательным, то есть прижимающим ручку к поверхности земли. Этого
27

можно добиться с помощью специальных упоров, торчащих от осно-
вания зубьев перпендикулярно этим зубьям (то есть в направлении
ручки). Чтобы не мешать работе, эти выступы должны быть короче
зубьев в 3–4 раза.
ж) Можно вообще сделать «симметричные» грабли — с двумя
рядами зубьев, торчащими в противоположные стороны. Тогда, если
грабли лежат на земле, какие-нибудь зубья будут выполнять функцию
упоров, и к тому же подковыривать землю, что также затруднит под-
скакивание ручки.
з) Гребёнку можно сделать не прямой, а дугообразной (ручка граб-
лей прикрепляется к центру дуги с внешней стороны, зубья делаются
разной длины так, чтобы их концы располагались в плоскости, наибо-
лее удобной для работы). В этом случае при наступании на центральные
зубья края дуги будут выполнять функции упоров, а при наступании
на один из краёв грабли упрутся в противоположный край гребёнки.
Конечно, мусор из-под таких граблей будет «разбегаться», а траву или
сено (которые всё равно цепляются за зубья) можно грести без проблем.
и) Если грабли предназначены только для травы или сена, то зубья
можно изготовить из упругой резины. Упругость должна быть такой,
чтобы они не гнулись от сена, но сгибались под тяжестью человека
(заметим также, что в сене нагрузка распределяется по всем зубьям, а
ногой можно наступить только на два или три соседних).
к) Комбинируя предыдущие способы, можно сделать грабли, у кото-
рых центральные зубья — резиновые, а боковые — металлические.
Некоторые участники предлагали сделать на ручке граблей шар-
нирное соединение с упором, позволяющее перегибаться ручке только
в одну сторону. По их замыслу при наступании на зубья ручка должна
была перегибаться. К сожалению, такие грабли окажутся непригод-
ными и для работы, так как во время работы ручка будет перегибаться
в ту же сторону.