Задание №171003: Задание 1
1 при температуре 𝑇 = 480 К. Пар изохорически охлаждают до температуры 𝑇 = 400 К, а затем изотермически 1 2 расширяют. При этом пар совершает работу 𝐴 = 1 кДж. Считая, что пар всё время остаётся насышенным, найдите число молей 𝜈 сконденсировавшейся жидкости. Ответ округлите до десятых. Давления насыщенного пара при 𝑥 температурах 𝑇 и 𝑇 равны соответственно 𝑃 = 0,48 МПа и 𝑃 = 0,1 МПа, универсальная газовая постоянная 1 2 1 2 𝑅 = 8,31 Дж/(мольК). Объёмом жидкости по сравнению с объёмом пара пренебрегите, пар считайте идеальным газом.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 1» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:
- построение модели
- применение физических законов
- проверка единиц измерения
Источник: Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Олимпиада «Курчатов» — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 1» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Физика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Обозначим через 𝜈 и 𝜈 количества молей пара в начальном и конечном состояниях. Выразим их из уравнения
1 2
состояния:
𝑃 𝑉 𝑃 𝑉
𝑃 𝑉 = 𝜈 𝑅𝑇 , 𝑃 𝑉 = 𝜈 𝑅𝑇 −→ 𝜈 = 1 1 , 𝜈 = 2 2 .
1 1 1 1 2 2 2 2 1 𝑅𝑇 2 𝑅𝑇
1 2
Здесь 𝑉 — конечный объём пара. При расширении насыщенного пара при температуре 𝑇 его давление 𝑃 остаётся
2 2 2
постоянным. Поэтому работа пара равна:
𝐴 = 𝑃 (𝑉 − 𝑉 ).
2 2 1
Выразим отсюда произведение 𝑃 𝑉 и подставим его в формулу для 𝜈 :
2 2 2
𝐴 + 𝑃 𝑉
𝑃 𝑉 = 𝐴 + 𝑃 𝑉 , 𝜈 = 2 1 .
2 2 2 1 2 𝑅𝑇
Используемые формулы
𝑃 𝑉 = 𝜈 𝑅𝑇 , 𝑃 𝑉 = 𝜈 𝑅𝑇 −→ 𝜈 = 1 1 , 𝜈 = 2 2 .𝐴 = 𝑃 (𝑉 − 𝑉 ).𝑃 𝑉 = 𝐴 + 𝑃 𝑉 , 𝜈 = 2 1 .
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.