Задание №165361: Задание 6
Задача 6 Во время лунного затмения 7 сентября 2025 года Луна находилась в перигее орбиты, а минимальное расстояние центра Луны от оси тени составило 0.275 радиуса Земли (гамма-фактор затмения 𝛾 = −0.275). Момент максимальной фазы пришёлся на 18:11 по всемирному времени. Считайте орбиту Земли круговой, наклоном орбиты Луны к плоскости эклиптики пренебрегите. Для фотографирования затмения астроном решил использовать телескоп с диаметром объектива 𝐷 = 200мм и фокусным расстоянием 𝐹 = 1м, установленный в точке с координатами 𝜙 = 44∘ с. ш., 𝜆 = 43∘ в. д. Телескоп оснащён ПЗС-матрицей 1024 × 1024 пикселей со стороной 10мкм каждый. К несчастью, в день затмения автоматическое управление телескопом вышло из строя и телескоп раз в минуту снимал случайную область неба над горизонтом. Оцените вероятность того, что Луна в полной фазе затмения, пусть даже частично, всё же попала хотя бы на 1 кадр.
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 6» и рассчитано на уровень 11 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- пошаговое рассуждение
- проверка результата
Источник: Московская олимпиада школьников — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Московская олимпиада школьников — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 6» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Астрономия». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
6. Расчёт расстояния для 10-17 точек 4 балла
Выставляется полностью, если они верны с точностью до 5% к представленным в решении
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.