Задание №165305: Задание 20
Задание 20 Ночь наступает, когда Солнце опускается под горизонт на высоту ниже 18∘, заканчиваются астрономические сумерки. Сколько времени проходит от захода Солнца до наступления ночи в день равноденствия на широте Москвы, 56∘ с. ш.? Ответ дайте в часах с точностью до десятых. Угловыми размерами Солнца пренебрегите. Воспользуйтесь плоским приближением. Ответ: Страница 11 из 11
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 20» и рассчитано на уровень 10 класса. Для решения понадобятся:
- анализ условия
- пошаговое рассуждение
- проверка результата
Источник: Московская олимпиада школьников — официальный архив
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- Московская олимпиада школьников — официальный архив
- Организатор
- Редакция «Я сам решу»
- Материалы
- 1 файл
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 20» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 15 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Астрономия». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Задание 20
Ночь наступает, когда Солнце опускается под горизонт на высоту ниже 18°,
заканчиваются астрономические сумерки. Сколько времени проходит от захода
Солнца до наступления ночи в день равноденствия на широте Москвы,
56° с. ш.?
Ответ дайте в часах с точностью до десятых. Угловыми размерами Солнца
пренебрегите. Воспользуйтесь плоским приближением.
Ответ: 2.1.
Комментарии. Суточное движение Солнца в день равноденствия происходит
по небесному экватору. На земном экваторе угол между плоскостью горизонта
и небесным экватором составляет 90° − φ, где φ — широта места наблюдения.
Солнце должно погрузиться на 18°, значит, имеем прямоугольный треугольник,
в котором путь Солнца — гипотенуза, а высота погружения — катет.
L = H / cos(φ) = 32.2°.
Солнце пройдёт это расстояние за 24 часа · 32.2° / 360° = 2.1 часа.
Точный расчёт с помощью сферической тригонометрии приводит к результату
2.2 часа.
Критерии. За ответ 2.1 или 2.2 ставится 2 балла. За иные ответы в диапазоне
[2.0; 2.3], включая не округлённые, ставится 1 балл. В остальных случаях —
Используемые формулы
L = H / cos(φ) = 32.2°.Солнце пройдёт это расстояние за 24 часа · 32.2° / 360° = 2.1 часа.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Пропустить часть условия.
- Сделать вывод без проверки промежуточного шага.
- Записать только ответ без объяснения.