Задание №177908: Турнир Ломоносова 2005

2. Последующая деформация и перераспределение масс, в резуль-
тате которого момент импульса сохраняется, а угловая скорость меня-
ется.
Так, если объект испытывает гравитационное сжатие, сокращаясь
при этом в размерах, период его вращения может быть очень маленьким
(а угловая скорость, соответственно, большой). Так, например, период
вращения нейтронных звёзд может составлять миллисекунды или доли
миллисекунд.
Наоборот, если космический объект в процессе своей эволюции уве-
личивается в размерах или даже «сбрасывает» части, уносящие с собой
момент импульса, скорость его вращения уменьшается. Так, например,
Солнце, отдавшее существенную часть своего момента импульса плане-
там и другим телам Солнечной системы, вращается с периодом десятки
дней (период вращения поверхности Солнца на экваторе около 25 дней,
у полюсов — примерно 33 дня).
Невращающаяся чёрная дыра — это упрощённая математическая
модель, позволяющая упростить расчёты и не рассматривать эффекты
общей теории относительности, связанные с вращением. В природе
невращающихся чёрных дыр скорее всего нет, поскольку нет невращаю-
щихся объектов, из которых такие чёрные дыры могли бы образоваться.
Вопрос о вращении Вселенной в целом сформулирован не доста-
точно полно. С одной стороны, не имея возможности наблюдать что-
либо «снаружи» Вселенной, мы не можем уточнить, относительно чего
именно наша Вселенная вращается или не вращается. Также можно
отметить, что исходный «момент импульса», который мог бы быть у
Вселенной в момент её образования, в настоящее время, после очень
существенного расширения Вселенной, в основном был (бы) распреде-
лён по периферии, задавая практически нулевую скорость вращения.
По крайней мере эта скорость (и связанные с ней неинерциальные
эффекты, которые можно было бы наблюдать на Земле и с Земли),
должны лежать далеко-далеко за пределами наших измерительных
методик и возможностей. С точки зрения экспериментальный физики и
134

астрономии сказать что-либо о возможном вращении Вселенной нельзя.

Вопрос №7. Представьте себя жителем будущего лунного поселе-
ния. Какие отличия от родного неба Земли Вам наверняка бросятся
в глаза? Будет ли Земля на лунном небе двигаться относительно
звёзд так же, как Луна на земном? Какие детали на Земной поверх-
ности можно рассмотреть с лунной станции? Какой на Луне Зодиак?
Можно ли на Луне устроить солнечные часы (гномон)? Можно ли в
качестве часов использовать Землю?
Комментарий. Нужно сказать, что в стиле конкурсе по астрономии
и наукам о Земле организаторы стараются один из вопросов сделать
либо шуточным, либо некорректным, либо фантастическим, в общем,
занимательным.
Вот это как раз такой вопрос, поскольку лунных поселений у нас
пока ещё нет. Но скорость развития человечества в этом мире такова,
что никуда мы не денемся.
На Луне человечество уже побывало. Первый шаг был сделан в 1969
году Нейлом Армстронгом, который прямо сказал, что не чувствует
себя отдельным героем, представителем отдельной нации, а чувствует
себя представителем человечества в целом. И его шаг — это маленький
шаг одного человека, огромный для всего человечества.
Итак, на Луну мы уже наступали, и хочется понять, как нам там
жить.
Во-первых, на Луне нет атмосферы. Луна имеет существенно мень-
шую массу, чем Земля. И поэтому газообразные компоненты на ней
практически не удерживаются. Молекулы воздуха или любого газа,
который вообще может там быть, оказавшиеся там случайно, улетают.
У поверхности Луны нет никакой атмосферы. Это означает, что лун-
ные поселения будут под колпаками, чтобы дышать воздухом.
Если мы захотим погулять, чтобы посмотреть небо, нам нужно одеть
скафандр. Поскольку нет атмосферы, то самое первое, что вы увидите и
заметите — это то, что голубого неба нет. Нету восходов и закатов, зори
всякие, другие красивые явления в атмосфере, радуги, миражи видны
не будут. Будет абсолютно чёрное небо. И на этом чёрном бархатном
небе вы увидите необыкновенно яркие звёзды, которые яркие понятно
почему — не поглощается излучение в атмосфере. И они к тому же не
будут мерцать. Потому что вы воспринимаете непосредственно излуче-
ние самой звезды, волновой фронт которого атмосфера не искажает.
Многие школьники писали, что там будут другие созвездия.
Конечно, нет. Созвездия будут все те же самые, потому что простран-
135

ственное перемещение по сравнению с расстояниями до этих созвездий
совершенно ничтожное. Конечно, картина звёздного неба как таковая
не изменится. Изменится существенно вид Солнца. Потому что солнце
не будет жёлтым за счёт атмосферы. И не красным, как мы его видим
на восходе и закате. Солнце будет белым, причём всегда. И ещё один
момент: у вас прямо над головой будет висеть огромная Земля, с кото-
рой мы с вами переместились. Почему огромная — понятно. Потому что
у нас радиус Земли чуть больше 6300 км, а радиус Луны 1700 км. Соот-
ветственно, Земля будет занимать больший размер на лунном небе, чем
Луна на небе Земли.
Также надо вспомнить, что Луна у нас повёрнута к Земле всегда
одной стороной. Вот и сразу несколько замечаний. Она ведь не просто
привязана к Земле. То что мы видим сейчас, сидя на Земле, только
одну сторону Луны — это на самом деле такой динамический эффект
совмещённых движений. Потому что Луна вращается вокруг Земли по
своей орбите с периодом обращения, а её (Луны) собственное вращение
вокруг своей оси точно синхронизовано с орбитальным движением. То
есть эти два вращения синхронизованы — происходят с одним и тем
же периодом, за счёт этого Луна всегда повёрнута к нам одной своей
стороной.
Эта синхронизация произошла достаточно давно, по-видимому, где-
то полмиллиарда лет назад, из-за гравитационных эффектов на Земле и
Луне. То есть приливное воздействие Земли остановило вращение Луны
относительно Земли. Но совсем она не остановилась. Она качается
около определённого положения. «Качания» Луны называются либра-
циями. Они происходят из-за неправильной орбиты, отчасти из-за соб-
ственных физических колебаний как физического тела. Луна перемеща-
ется по небу, как бы переминаясь с ноги на ногу. Либрации Луны состав-
ляют несколько градусов. А, следовательно, вы, как житель Луны, при
взгляде на Землю будете видеть, что Земля находится не жёстко в одном
месте неба, а совершает такие колебательные движения размером при-
мерно 10 градусов около некоторого положения (но из-за того, что Луна
повёрнута к Земле одной стороной, вот это положение на небе Луны
будет фиксированным).
Если вы живёте, например, в центре видимой области Луны, то
Земля будет висеть у вас над головой, в вашем лунном зените, и там
будет находиться всегда. Если вы будете жить на краю видимой области
Луны, то земля будет висеть у вас над горизонтом. Если вы будете жить
в Море Москвы (Море Москвы находится на обратной стороне Луны),
вы Землю вообще не увидите, потому что обратной стороной Луна к
136

Земле никогда не поворачивается. Причём, к сожалению, «никогда» —
в достаточно широком смысле этого слова, потому что собственное вра-
щение Луны у нас остановилось примерно полмиллиарда лет назад.
И нет физических причин, чтобы оно возобновилось когда-нибудь в
будущем. Луна постоянно отдаляется от Земли — расстояние посте-
пенно, потихоньку увеличивается, но обратная сторона теперь всегда
будет обратной стороной Луны. Чуть попозже (но «чуть попозже» —
это опять таки миллиарда через два лет) Земля тоже затормозит своё
собственное вращение вокруг своей оси, и она уже тоже будет смотреть
на Луну всегда одной стороной. Будет там Африка, Южная Америка
(или что там на Земле через 2 миллиарда лет) — пока неизвестно. Обра-
зуется такая система двух смотрящих друг на друга небесных тел, с
существенно большим расстоянием между ними, чем сейчас.
Звёзды на лунном небе будут поворачиваются за счёт вращения
Луны вокруг Земли, будут двигаться по лунному небу «сзади» Земли.
А какой период звёздного вращения на Луне? Очевидно, это период
вращения Луны, то есть 29 дней. Это существенно более медленное
вращение, чем вращение звёздного неба на Земле с периодом сутки
(24 часа). То есть если вы сегодня вышли посмотреть на звёзды, то
у вас взошло одно созвездие, завтра вы вышли посмотреть на звёзды —
у вас взошло следующее созвездие, а предыдущую ночь. И за неделю у
вас лунное небо полностью «перевернулось».
А что можно рассмотреть на Земле, глядя с Луны? Вообще говоря,
всё зависит от возможностей техники. Если вы возьмёте хороший мощ-
ный телескоп, то вы можете вообще рассмотреть всё что угодно. Причём
действительно почти всё что угодно. Давайте сначала выясним, что мы
увидим невооружённым глазом. Мы увидим диск, который в четыре
раза больше лунного. На нём будут прекрасно видны все материки и
океаны (по цвету). Крупные горные системы, которые видны на суше,
или мощные атмосферные образования типа больших тропических цик-
лонов. Географические объекты. На ночной стороне скорее всего будут
видны крупные агломераты городов. Скажем, какая-нибудь густонасе-
лённая Европа или Северная Америка.
А если смотреть в телескоп с достаточным увеличением, то, вообще
говоря, рассмотреть можно практически всё. Это связано с очень инте-
ресным эффектом. Дело в том, что если мы сидим здесь, на Земле,
внизу атмосферного океана, и смотрим вверх, на то излучение, которое
приходит на нас, искажается атмосферой, существующими в ней тур-
булентными воздушными потоками. К наблюдателю попадает как бы
несколько сливающихся и искажающих друг друга похожих изображе-
137

ний одного и того же объекта (они создаются лучами света, пришед-
шими от одного и того же объекта, но прошедшими до наблюдателя
через атмосферу Земли разными оптическими путями). А вот если мы
смотрим со спутника на земную поверхность, то эти эффекты суще-
ственно меньше («лишние изображения», то есть паразитные волно-
вые фронты от наблюдаемого объекта, возникшие в земной атмосфере,
имеют немного отличающееся от основного направление, и поэтому
проходят мимо наблюдателя, находящегося в космосе или на Луне,
не мешая наблюдению). Поэтому чёткость получаемых изображений с
орбиты определяется в основном оптическим разрешением техники, с
помощью которой проводятся наблюдения. С околоземной орбиты раз-
личаются номера автомобилей, показания наручных часов и т. п.
Фактически нет такого приспособления, которое позволило бы вести
наблюдения с такой точностью с Луны: До Луны слишком далеко —
около 400 тыс. км. Скорее всего, номера машин и часы мы с такого
расстояния не увидим. Но тем не менее очень и очень многие детали вы
при соответствующем оптическом вооружении можете рассмотреть.
Какой на Луне Зодиак? Можно ли на Луне устроить солнечные
часы (гномон)? Вообще зодиаком называется пояс созвездий (которые
называются зодиакальными) на небе, через который проходит види-
мый путь Солнца. На Земле Солнце раз в год (Земля вращается вокруг
Солнца) проходит полный круг по звёздному небу, каждый месяц прохо-
дит по соответствующему созвездию Зодиака. И вот этот путь назвали
«Зодиак», то есть путь Солнца по небу.
Если мы перемещаемся на Луну, то ведь Луна вокруг Земли, и, соот-
ветственно, вместе с Землёй вращается вокруг Солнца. Поэтому види-
мое положение Солнца с Луны будет точно такое же, как и с Земли.
Поэтому видимое годовое движение Солнца по звёздному небу будет
таким же (Будут только маленькие поправки: расстояние между Луной
и Землёй 400 тыс. км, а расстояние от Земли до Солнца 150 миллионов
километров — это будет очень незначительная угловая поправка.) А так
в принципе видимый путь Солнца — Зодиак — на Луне будет тот же
самый.
Наклон оси вращения Луны относительно плоскости орбиты Луны
(относительно эклиптики) составляет около 5 градусов. Поэтому на
Луне практически нет сезонов. Там нет летнего высокого Солнца и
зимнего низкого Солнца. Там есть некий примерно постоянный путь
Солнца по небу каждый лунный день (который равен по продолжи-
тельности земному месяцу).
Можно ли построить солнечные часы? Конечно, можно! Допустим,
138

вы живёте на лунном экваторе, и вы поставили гномон... Это значит,
что Солнце у вас взойдёт с одной стороны горизонта, поднимется наверх
и опустится с другой. Точно также, как на экваторе Земли. С той лишь
разницей, что световой день будет длится две недели. Если вы живёте
ближе к полюсу Луны, и поставили опять-таки солнечные часы, то
видимое вращение Солнца вокруг Луны вам даст самые обычные сол-
нечные часы, которые будут делать один оборот не за сутки, а за месяц.
Использовать Землю в качестве часов тоже в принципе можно.
Потому что взглянув на Землю вы видите, что она вращается. Суточ-
ное вращение Земли 24 часа. Но с маленькой поправкой. Потому что
пока Земля поворачивается вокруг своей оси — Луна тоже вращается.
Посмотрев на Землю мы увидим, например, Африку. Вы можете подо-
ждать, пока Земля повернётся к Луне Африкой следующий раз. Это
полный земной оборот. Но это не 24 часа — тут нужно ещё учесть
поправку на разницу орбитального движения Луны.
Критерии проверки и награждения
Было предложено 7 заданий. Каждое задание оценивалось в баллах.
Задания (с 1 по 7 соответственно) засчитывались, если за них было
получено соответственно не менее 4, 3, 4, 5, 4, 4, 4 баллов.
Оценка v (грамота за успешное выступление в конкурсе по астро-
номии и наукам о Земле) ставилась школьникам 6 класса и младше
за одно засчитанное задание, школьникам 8–9 классов за два задания,
школьникам 10–11 классов — за три задания, а также школьникам с
5 (и младше) по 11 класс за, соответственно, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 19
баллов в сумме по всем заданиям.
Оценка e (балл многоборья) ставилась школьникам, не получив-
шим грамоту по астрономии, за одно засчитанное задание в 9 классе
и младше за одно засчитанное задание, школьникам 10–11 классов за 2
засчитанных задания, а также школьникам с 5 (и младше) по 11 класс
за, соответственно, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10 баллов в сумме по всем заданиям.








139

с
ыссалк



и
ылокш



еиксвоксом






еыротокен





в
еробан



о
яицамрофнИ
.дог
йынбечу
7002/6002
ан
вотемдерп
меинечузи
мыннёлбулгу
.ОМНЦМ
в
ималокш
анелватсодерп
яицамрофнИ
-буп
вотемдерп
меинечузи
мыннёлбулгу
c
хассалк
и
халокш
хиксвоксом
о
яицамрофнияанвитарепО
sloohcs/ur.emccm.www//:ptth
усерда
оп
ОМНЦМ
ереврес-www
ан
ястеукил
яаньлетинлопоД
яинаводесебоC
еымеарибаН
сердА
нофелеТ
алокШ
яицамрофни
в
ынемазкэ
и
ыссалк
.г.чу
6002/5002
).г.чу
7002/6002(
ur.2hcs.www//:ptthс
.лвяаз
мёирп.таметам–окизиф
7-ьрбяткО«
.м
.81
,йовеитоФ
.лу
96–71–731
2
-азкэ
;яларвеф
1.таметам–окизиф
8,»ткепсорп
йикснинеЛ«
,»яакс
13–96–731
7с.ргорп8:ынем
.риммаргорп
8-атсо
од
еелад
,»тетисревинУ«
-ьлатсо
;яларвеф.таметам–окизиф
9
)»авксоМгамревинУ«
иквон
атрам
42
с
еын
01
робод
//:ptth
:еиксечитаметам
йиксечитаметам
8,01/7
,.реп
йикснеманЗ
йылаМ
27–58–192
75
ur.ksm.75hcs.www00.61
вмадерс
оп
йиксечитаметам
9,»яакцивороБ«
.м(
5
еинеортс
85–45–192
;ялерпа
5
с
йынратинамуг
9
)»яаксниктопорК«
:йынратинамуг
в
.ньледеноп
оп
ялерпа
3с
00.61
ur.19.www//:ptth-есебос
еывреп
йиксечитаметам
8
41
,яаксравоП.лу
85–53–092
19
6
и
3
яинавод
йиксечитаметам
9
)»яакстабрА«
.м(
00.61
в
ялерпа
ur.ooim.971//:ptthс
макинротв
оп
.нчуан-.втсетсе
7,6/5
.д
,аквортимД
яашьлоБ
.лу
15–84–296
971
00.71
с
атрам
41,фни–зиф–метам
8,»дяр
йынтохО«
.м(
7
еинеортс
50–10–296
00.91
од
фни–зиф–метам
9зереч
дохорп
,»яаньлартаеТ«
.)колуерепйиксвеигроеГ
140

ur.291hcs.www//:ptthв







мацинтяп



оп
йиксечимихоиб




7

А-43

.д,ткепсорпйикснинеЛ







55–33–731




291
ur.291hcs@liamатрам
71
с 00.61
метам-окизиф
7
)»ткепсорпйикснинеЛ«
.м(
58–27–731
яамацнок
од
мих-окизиф
9
мих-окизиф
01
и
9
,8
в
робод
9
и 8
,михоиб
01
тамзиф
ur.mn.812//:ptth
ан
ьсипазоп
.лк
8
в
робан
а5
,.ессош
еоксвортимД
58–91–679
812
-utm@ude.812hcs
яинаводесебосс
маналп
.чу
.дни
,»яаксвортимД«
.м(
ur.ten
атрам
51
с.булгу
мынжомзов
)»яаксвезяримиТ«
унофелет
оп,.метам
меинечузи
,.лоиб
,.фни
,.зиф
;.зя.нии.сур,.мих
.лк 01
и
9 в
робод
-utm@ude.444hcsв
мацинтяп
оп
зиф-фни-метам
8мод
,.лу
яаксйамовреП
яянжиН
25–32–564
444
ur.ten
атрам
3с
03.31
зиф-фни-метам
9
)»яаксйамовреП«
.м(
41
25–06–564
.метам
01
робод
//:ptth
янюи.чан
:.лк
5
йиксечизанмиг
5-исревинУ«
.м(
21
,йокспурК
.лу
83–08–131
4151
ur.rebmetpes1.www
яам
ценок
:.лк
8
.чиголорутьлук
9.тсо
од
1 .тва
,82
,43
.лорт
,»тет
4151mig/ur/
:ыссалк
01
и
9
.метам
8
робод
).тсо
я-2
—»йокспурКацилУ«
ur.xednay@4151myg
атраманидерес
.тинамуг
8
робод
.гол-тьлук
01
робод
ur.liam@7351til
6002
йам
и трам
йиксечитаметам
8,»ХНДВ«
.м(
9
,вокичдохорП
.лу
47–71–881
7351
йиксечитаметам
01.тсо
од
271
,631
.тва
,27
.лорт
)»ртаетйиксечитамарД
йывоН«
141

Оглавление
Предисловие 3

Конкурс по математике 8
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Решения к заданиям конкурса по математике . . . . . . . . . . . . . 9
Критерии проверки и награждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Конкурс по математическим играм 15
Условия игр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Комментарии и решения математических игр 17
Критерии оценок и награждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Конкурс по физике 24
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Ответы и решения к заданиям конкурса по физике . . . . . . . . . . 26
Конкурс по химии 38
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Решения задач конкурса по химии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Критерии оценок и награждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Конкурс по биологии 53
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Ответы на вопросы конкурса по биологии . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Конкурс по лингвистике 66
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Решения задач конкурса по лингвистике . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Критерии проверки и награждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Конкурс по литературе 74
Задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Ответы и комментарии к заданиям конкурса по литературе . . . . . 77
Конкурс по истории 97
Вопросы и задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Ответы, решения и комментарии к заданиям конкурса по истории . 101
Конкурс по астрономии и наукам о Земле 118
Вопросы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Ответы и комментарии к вопросам конкурса по астрономии и наукам
о Земле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Критерии проверки и награждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Информация о наборе в некоторые московские школы и классы
с углублённым изучением предметов на 2006/2007 уч. г. 140
142

ISBN 5-94057-225-1


9 785940 572251 >

XXVIII Турнир


имени М. В. Ломоносова































25 сентября 2005 года

Задания. Решения. Комментарии