Задание №46612: Задание 4
Прочитайте текст и выполните задания. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5 . Рис. 1 Рис. 2 Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм). Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 215/50 R16. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 225/45 R17?
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Задание 4». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ФИПИ — открытый банк заданий · 2024
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Последняя проверка решения:
Происхождение задания
- Банк заданий
- ФИПИ — открытый банк заданий
- Организатор
- ФИПИ
- Год материала
- 2024
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Задание 4» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 25 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Общий диаметр колеса вычисляется по формуле D = d + 2H, где d — диаметр диска, H — высота боковины шины. Для шины 215/50 R16: H₁ = 215 · 0,50 = 107,5 мм; d₁ = 16 · 25,4 = 406,4 мм; D₁ = 406,4 + 2 · 107,5 = 621,4 мм. Для шины 225/45 R17: H₂ = 225 · 0,45 = 101,25 мм; d₂ = 17 · 25,4 = 431,8 мм; D₂ = 431,8 + 2 · 101,25 = 634,3 мм. Тогда диаметр увеличится на 634,3 − 621,4 = 12,9 мм. Проверка: диаметр диска увеличился на 25,4 мм, а сумма высот двух боковин уменьшилась на 2 · (107,5 − 101,25) = 12,5 мм; следовательно, общее увеличение равно 25,4 − 12,5 = 12,9 мм.
Используемые формулы
Общий диаметр колеса вычисляется по формуле D = d + 2H, где d — диаметр диска, H — высота боковины шины.Для шины 215/50 R16: H₁ = 215 · 0,50 = 107,5 мм;d₁ = 16 · 25,4 = 406,4 мм;D₁ = 406,4 + 2 · 107,5 = 621,4 мм.Для шины 225/45 R17: H₂ = 225 · 0,45 = 101,25 мм;d₂ = 17 · 25,4 = 431,8 мм;
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.