ОГЭМатематикаЗадание 3Средний

Задание №46521: Задание 3

Условие

Прочитайте текст и выполните задания. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5 . Рис. 1 Рис. 2 Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 ⋅ 0,65 = 126,75 (мм). Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях. За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/70 R17. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Правильный ответ802,8 мм

Что проверяет это задание

Задание относится к теме «Задание 3». Для решения понадобятся:

  • анализ условия
  • выбор формулы
  • проверка вычислений

Источник: ФИПИ — открытый банк заданий · 2024

Качество материала

Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.

Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеопубликовано
Проверка дублейосновная версия

Последняя проверка решения:

Происхождение задания

Банк заданий
ФИПИ — открытый банк заданий
Организатор
ФИПИ
Год материала
2024
Материалы
0 файла
Открыть официальный архив ↗

Связанные понятия

МатематикаЗадание 3Задание 3 · тип 3анализ условиявыбор формулы

План самостоятельного решения

  1. Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
  2. Свяжите условие с темой «Задание 3» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
  3. Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
  4. Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.

Ориентировочное время: 15 минут.

Закрепить тему

После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.

Собрать тренировочный вариант → Все задания по теме

Подробный разбор

Решение по шагам

Для шины 265/70 R17 ширина B = 265 мм. Высота одной боковины составляет 70% от ширины: H = 265 · 0,70 = 185,5 мм. Диаметр диска равен 17 дюймам. Переведём его в миллиметры: d = 17 · 25,4 = 431,8 мм. Общий диаметр колеса складывается из диаметра диска и высот двух боковин: D = d + 2H = 431,8 + 2 · 185,5 = 431,8 + 371 = 802,8 мм.

Используемые формулы

  • Для шины 265/70 R17 ширина B = 265 мм.
  • Высота одной боковины составляет 70% от ширины: H = 265 · 0,70 = 185,5 мм.
  • Переведём его в миллиметры: d = 17 · 25,4 = 431,8 мм.
  • Общий диаметр колеса складывается из диаметра диска и высот двух боковин: D = d + 2H = 431,8 + 2 · 185,5 = 431,8 + 371 = 802,8 мм.

Самопроверка после решения

  • Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
  • Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
  • Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
  • Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.

Типичные ошибки

  • Не проверить область допустимых значений.
  • Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
  • Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: СреднийРешение проверено: