Задание №20920: Геометрия
Страница появится в поиске после публикации подробного проверенного решения.
На ребре A A 1 прямоугольного параллелепипеда A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 взята точка E так, что A 1 E : E A = 1 : 2 , на ребре B B 1 — точка F так, что B 1 F : F B = 1 : 5 , а точка Т — середина ребра B 1 C 1 . Известно, что A B = 2 , A D = 6 , A A 1 = 6 . а) Докажите, что плоскость E F T проходит через вершину D 1 . б) Найдите угол между плоскостью E F T и плоскостью A A 1 B 1 .
Что проверяет это задание
Задание относится к теме «Геометрия». Для решения понадобятся:
- анализ условия
- выбор формулы
- проверка вычислений
Источник: ФИПИ — открытый банк заданий
Качество материала
Показываем, из чего состоит страница и можно ли проверить материал по первоисточнику.
Условиеполное
Первоисточникуказан
Подробное решениеготовится
Проверка дублейосновная версия
Происхождение задания
- Банк заданий
- ФИПИ — открытый банк заданий
- Организатор
- ФИПИ
- Материалы
- 0 файла
Связанные понятия
План самостоятельного решения
- Перепишите известные данные и отдельно сформулируйте, что требуется найти или доказать.
- Свяжите условие с темой «Геометрия» и выберите подходящее правило, формулу или способ рассуждения.
- Запишите промежуточные шаги: это помогает заметить потерянный знак, случай или логический переход.
- Сверьте результат со всеми ограничениями условия и только затем откройте подробный разбор.
Ориентировочное время: 25 минут.
Закрепить тему
После разбора попробуйте решить ещё десять заданий по предмету «Математика». Вариант формируется заново, а ответы можно сразу проверить.
Решение по шагам
Решение проверяется редакцией.
Самопроверка после решения
- Я использовал все данные из условия и не добавил неподтверждённых предположений.
- Каждый переход в рассуждении объяснён правилом, формулой или ранее доказанным фактом.
- Ответ соответствует вопросу, а обозначения и единицы измерения записаны однозначно.
- Я сравнил свой ход решения с разбором и понял причину каждого отличия.
Типичные ошибки
- Не проверить область допустимых значений.
- Потерять знак при переносе или раскрытии скобок.
- Не выполнить обратную подстановку.
Сложность: Повышенный