Впишите правильный ответ. — Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. ККККК 2. ККККО 3. ККККС 4. ККККУ 5. КК
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Ф, О, К, У, С, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка. 1. ККККК 2. ККККО 3. ККККС 4. ККККУ 5. ККККФ 6. КККОК … Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит букв Ф и содержит ровно две буквы У?
Источник: ФИПИ — открытый банк заданий
Когда сказал «я сам решу» — и реально решил 😎
Ответы и решения
Из начала списка определяем порядок букв: К, О, С, У, Ф. Им соответствуют цифры 0, 1, 2, 3, 4 в системе счисления с основанием 5. Требуется последнее слово без Ф и ровно с двумя буквами У. Максимальное такое слово — УУССС, код 33222₅. Его значение: 3·5⁴ + 3·5³ + 2·5² + 2·5 + 2 = 2312. Нумерация начинается с 1, поэтому номер слова равен 2312 + 1 = 2313. Ответ: 2313.