Впишите правильный ответ. — Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ЕЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕЕИ 3. ЕЕЕЕЕО 4. ЕЕЕЕЕР 5. ЕЕЕЕЕТ 6. ЕЕЕЕЕЯ …… Определите, под ка
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Т, Е, О, Р, И, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. ЕЕЕЕЕЕ 2. ЕЕЕЕЕИ 3. ЕЕЕЕЕО 4. ЕЕЕЕЕР 5. ЕЕЕЕЕТ 6. ЕЕЕЕЕЯ …… Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я. Примечание. Слово – последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Источник: ФИПИ — открытый банк заданий
Когда сказал «я сам решу» — и реально решил 😎
Ответы и решения
Алфавитный порядок соответствует цифрам системы счисления с основанием 6: Е=0, И=1, О=2, Р=3, Т=4, Я=5. Нужно максимальное слово, которое начинается не с Е, И или О, содержит ровно одну Я и имеет чётный номер. Максимально возможное начало — Я, остальные позиции заполняем наибольшей буквой без Я, то есть Т. Однако номер слова равен значению шестизначного кода плюс 1. Чтобы номер был чётным, значение кода должно быть нечётным, поэтому последняя цифра должна быть нечётной. Наибольшая допустимая последняя буква — Р. Получаем слово ЯТТТТР, то есть цифры 5,4,4,4,4,3. Его значение: 5·6⁵ + 4·6⁴ + 4·6³ + 4·6² + 4·6 + 3 = 45099. Номер слова: 45099 + 1 = 45100. Ответ: 45100.